18. UFR-RJ Dadas as matrizes: A = 11 15 30 9 12 19 B = 1 3 0 0 1 1 5 2 C = 3 0 0 0 1 0 0 0 2 Dê, como resposta, a soma das alternativas corre...

Para resolver essa questão, precisamos calcular cada uma das alternativas e somar as que são verdadeiras. (01) det(A) = 0 Calculando o determinante de A, temos: det(A) = (11*12*1) + (15*19*0) + (30*9*0) - (30*12*1) - (15*9*1) - (11*19*0) det(A) = 0 Alternativa correta: 01 (02) det(B) = 1 Calculando o determinante de B, temos: det(B) = (1*0*2) + (3*1*1) + (0*5*0) - (2*0*1) - (1*1*0) - (0*3*5) det(B) = 1 Alternativa correta: 02 (04) det(A^2) = 0 Calculando o determinante de A^2, temos: A^2 = 11*11+15*9+30*0 11*15+15*12+30*1 11*30+15*19+30*0 9*11+12*9+19*0 9*15+12*12+19*1 9*30+12*19+19*0 A^2 = 296 447 345 207 303 361 det(A^2) = (296*303*0) + (447*361*0) + (345*207*0) - (345*303*11) - (447*207*9) - (296*361*19) det(A^2) = 0 Alternativa correta: 04 (08) det(C) = 6 Calculando o determinante de C, temos: det(C) = 3*1*2 det(C) = 6 Alternativa correta: 08 (16) A = B^2 Calculando B^2, temos: B^2 = 1*1+3*0+0*1 1*0+3*0+0*5 1*1+3*5+0*2 0*1+0*0+1*1 0*0+0*0+1*0 0*1+0*5+1*2 1*1+5*0+2*1 1*0+5*0+2*5 1*1+5*1+2*2 B^2 = 1 0 16 0 1 2 3 12 9 Comparando com a matriz A, podemos ver que A não é igual a B^2. Alternativa incorreta: 16 Soma das alternativas corretas: 01 + 02 + 04 + 08 = 15 Portanto, a resposta é 15.