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49. U. F. Uberlândia-MG Um conhecido jogo, presente em muitas festas populares, é a roleta da sorte, na qual gira-se o ponteiro e anota-se o número...

49. U. F. Uberlândia-MG Um conhecido jogo, presente em muitas festas populares, é a roleta da sorte, na qual gira-se o ponteiro e anota-se o número que este aponta ao parar (ver figura). Após duas rodadas, qual a probabilidade de que a soma dos dois números obtidos seja igual a 5? Obs.: Considere que a área de todos os setores circulares em que os números estão inseridos é a mesma.

Um conhecido jogo, presente em muitas festas populares, é a roleta da sorte, na qual gira-se o ponteiro e anota-se o número que este aponta ao parar (ver figura).
Após duas rodadas, qual a probabilidade de que a soma dos dois números obtidos seja igual a 5?
Obs.: Considere que a área de todos os setores circulares em que os números estão inseridos é a mesma.
a)
b)
c)
d)

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matemática
297 pág.

Matemática Faculdade da Serra GaúchaFaculdade da Serra Gaúcha

Respostas

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Para calcular a probabilidade de que a soma dos dois números obtidos na roleta da sorte seja igual a 5, é necessário analisar todas as possibilidades de combinações de números que podem ser obtidas em duas rodadas. Existem 20 números na roleta, de 1 a 20, e cada número tem a mesma probabilidade de ser sorteado. Para que a soma dos dois números seja igual a 5, as possibilidades são: (1,4), (2,3), (3,2) e (4,1). A probabilidade de obter cada uma dessas combinações é dada pelo produto das probabilidades de cada número ser sorteado. Por exemplo, a probabilidade de obter a combinação (1,4) é igual a (1/20) x (4/20) = 1/100. Assim, a probabilidade total de obter a soma igual a 5 é a soma das probabilidades de cada uma das quatro combinações: P = (1/100) + (2/100) + (2/100) + (1/100) = 6/100 = 0,06 = 6%. Portanto, a alternativa correta é letra c).

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