Um ônibus de 40 lugares transporta diariamente turistas de um determinado hotel para um passeio ecológico pela cidade. Se todos os lugares estão oc...

a) Para encontrar o número de lugares vagos no ônibus que resulta no faturamento máximo, precisamos encontrar o valor de x que maximiza a função f(x) = (40 – x)(20 + x). Para isso, podemos utilizar a técnica de completar o quadrado ou derivar a função e igualar a zero. Derivando a função, temos: f(x) = (40 – x)(20 + x) f'(x) = -2x + 20 -2x + 20 = 0 x = 10 Portanto, o número de lugares vagos no ônibus que resulta no faturamento máximo é 10. b) Para encontrar o faturamento máximo, basta substituir o valor encontrado em a) na função f(x) = (40 – x)(20 + x): f(10) = (40 – 10)(20 + 10) f(10) = 30 x 30 f(10) = 900 Portanto, o faturamento máximo obtido em cada viagem é de R$ 900,00.