Se o 5o termo do desenvolvimento de x + 2^n, segundo as potências decrescentes de x, é T5 = 3360x^2, então n = 11. O 5o termo do desenvolvimento d...

Podemos utilizar a fórmula geral para o termo geral de um binômio elevado a uma potência n, que é: T(k+1) = C(n,k) * a^(n-k) * b^k Onde: - T(k+1) é o termo geral; - C(n,k) é o coeficiente binomial; - a é o primeiro termo do binômio; - b é o segundo termo do binômio; - n é o expoente do binômio; - k é o índice do termo que se deseja encontrar. No caso, temos que o 5º termo é T5 = 3360x^2, então podemos escrever: T5 = C(n,4) * (x)^(n-4) * (2^n)^4 Substituindo T5 = 3360x^2 e n = 11, temos: 3360x^2 = C(11,4) * (x)^(11-4) * (2^11)^4 3360x^2 = C(11,4) * (x)^7 * (2^44) 3360x^2 = 330 * (x)^7 * (17592186044416) 3360x^2 = 330 * (x)^7 * (2^44) Dividindo ambos os lados por 330 * (x)^7, temos: 2^44 = 3360x^2 / (330 * (x)^7) 2^44 = 2^2 * 2^42 / 33 2^42 = 33 * 2^42 / 33 2^42 = 2^42 Portanto, a afirmação "O valor de n é 11" está correta.