O coeficiente de a^13 no binômio (a + 2)^15 é: O coeficiente de a^13 no binômio (a + 2)^15 é 420. a) 105 b) 210 c) 360 d) 420 e) 480

A alternativa correta é a letra d) 420. Para encontrar o coeficiente de a^13 no binômio (a + 2)^15, podemos utilizar a fórmula do termo geral do binômio de Newton: C(n, k) * a^(n-k) * b^k Onde: - C(n, k) é o coeficiente binomial, que representa o número de combinações de n elementos tomados k a k; - a é o primeiro termo do binômio; - b é o segundo termo do binômio; - n é o expoente do binômio; - k é o índice do termo que queremos encontrar. Substituindo os valores na fórmula, temos: C(15, 13) * a^(15-13) * 2^13 = 105 * a^2 * 8192 = 860160 * a^2 Portanto, o coeficiente de a^13 é 0, já que a potência de a é 2 e 13 é menor que 15-2. Logo, a resposta correta é a letra d) 420.