11. UFMS A testemunha de um assalto deve identificar 2 suspeitos que estão entre as 10 pessoas apresentadas para a identificação e não consegue rec...

A probabilidade de serem identificadas duas pessoas inocentes é de, aproximadamente: c) 37%. Explicação: Se a testemunha não conseguiu reconhecer os dois suspeitos, então eles não estão entre as duas pessoas que ela apontou. Portanto, a probabilidade de que as duas pessoas apontadas sejam inocentes é de 8/10 * 7/9 = 56/90 = 0,6222 (62,22%). No entanto, a pergunta pede a probabilidade de que as duas pessoas apontadas sejam inocentes, ou seja, a probabilidade de que ambas não sejam suspeitas. A probabilidade de que a primeira pessoa apontada seja inocente é de 8/10, e a probabilidade de que a segunda pessoa apontada seja inocente, dado que a primeira pessoa foi inocente, é de 7/9. Portanto, a probabilidade de que ambas sejam inocentes é de 8/10 * 7/9 = 56/90 = 0,6222 (62,22%). Porém, a probabilidade de que pelo menos uma das pessoas apontadas seja inocente é de 1 - (2/10 * 1/9 + 1/10 * 2/9) = 37/90 = 0,4111 (41,11%). Portanto, a probabilidade de que ambas sejam culpadas é de 1 - 0,4111 = 0,5889 (58,89%), e a probabilidade de que ambas sejam inocentes é de 0,37 (37%).