57. U. Uberaba-MG O reservatório de água, esquematizado na figura, é constituído de um cilindro de 1 m de raio e 3 m de altura e de um tronco de co...

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57. U. Uberaba-MG O reservatório de água, esquematizado na figura, é constituído de um cilindro de 1 m de raio e 3 m de altura e de um tronco de cone, de 2 m de altura e cujo raio da base maior é igual a 2 m. A capacidade, em litros, deste reservatório quando cheio é aproximadamente:
(Considere π = 3,1 e Vtronco = πH[R2 + Rr + r2])

a) 23,76
b) 237,6
c) 23746
d) 237460

Ed · Answer

Para calcular a capacidade do reservatório, precisamos calcular o volume do cilindro e do tronco de cone e somá-los.

O volume do cilindro é dado por:

Vcilindro = πr²h

Substituindo os valores, temos:

Vcilindro = 3,14 x 1² x 3

Vcilindro = 9,42 m³

O volume do tronco de cone é dado por:

Vtronco = πh(R² + Rr + r²)

Substituindo os valores, temos:

Vtronco = 3,14 x 2 (2² + 2 x 1 + 1²)

Vtronco = 37,68 m³

A capacidade total do reservatório é a soma dos volumes do cilindro e do tronco de cone:

Vtotal = Vcilindro + Vtronco

Vtotal = 9,42 + 37,68

Vtotal = 47,1 m³

Para obter o volume em litros, basta multiplicar por 1000:

Vtotal = 47,1 x 1000

Vtotal = 47.100 litros

Portanto, a alternativa correta é a letra C) 23746.

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