15. Vunesp-SP Numa cerimônia de formatura de uma faculdade, os formandos foram dispos- tos em 20 filas de modo a formar um triângulo, com 1 formand...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a fórmula da soma dos termos de uma progressão aritmética. Sabemos que a primeira fila tem 1 formando, a segunda tem 3, a terceira tem 5 e assim por diante. Portanto, a razão dessa progressão é 2, já que estamos somando 2 formandos a cada fila. O número de termos dessa progressão é igual a 20, já que temos 20 filas. Para calcular a soma dos termos, podemos utilizar a fórmula: S = (a1 + an) * n / 2 Onde a1 é o primeiro termo, an é o último termo e n é o número de termos. Como queremos saber o número total de formandos, precisamos calcular o último termo. Podemos fazer isso utilizando a fórmula do termo geral da progressão aritmética: an = a1 + (n - 1) * r Substituindo os valores que conhecemos, temos: an = 1 + (20 - 1) * 2 an = 1 + 38 an = 39 Agora podemos calcular a soma dos termos: S = (1 + 39) * 20 / 2 S = 40 * 10 S = 400 Portanto, a alternativa correta é a letra A) 400.