19. UFRN Considere x1 = 9, x2 = 4, x3 = –8, α = (7x1 + 3x2)/(2x3), β = x1/(3x2 + 2) e γ = (2x2 + 31)/(2x1 – x3). Calcule os valores de α, β, γ e, e...

19. UFRN Considere x1 = 9, x2 = 4, x3 = –8, α = (7x1 + 3x2)/(2x3), β = x1/(3x2 + 2) e γ = (2x2 + 31)/(2x1 – x3). Calcule os valores de α, β, γ e, em seguida, assinale a opção verdadeira.

O enunciado apresenta uma pergunta clara e objetiva sobre o cálculo de três expressões matemáticas.
Os valores de x1, x2 e x3 são apresentados de forma clara e objetiva.
a) α < γ < β
b) α < β < γ
c) β < γ < α
d) β < α < γ
e) β < α < y

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Tayná Santos

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Ed

28.02.2024

Substituindo os valores de x1, x2 e x3 nas expressões de α, β e γ, temos: α = (7x1 + 3x2)/(2x3) = (7*9 + 3*4)/(2*(-8)) = -5/8 β = x1/(3x2 + 2) = 9/(3*4 + 2) = 9/14 γ = (2x2 + 31)/(2x1 – x3) = (2*4 + 31)/(2*9 - (-8)) = 39/161 Portanto, os valores de α, β e γ são, respectivamente, -5/8, 9/14 e 39/161. Agora, vamos analisar as opções: a) α < γ < β -5/8 < 39/161 < 9/14 Essa opção é falsa, pois α é menor que γ. b) α < β < γ -5/8 < 9/14 < 39/161 Essa opção é falsa, pois γ é maior que β. c) β < γ < α 9/14 < 39/161 < -5/8 Essa opção é falsa, pois α é menor que γ. d) β < α < γ 9/14 < -5/8 < 39/161 Essa opção é falsa, pois α é menor que β. e) β < α < γ 9/14 < -5/8 < 39/161 Essa opção é verdadeira, pois β é menor que α e α é menor que γ. Portanto, a alternativa correta é a letra E.

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