16. UFMS Considere a matriz A = (aij)2x2, com aij = 3i – j. É correto afirmar que: 01. det(A) = 2 02. A = 2 5 1 4     04. A2 = 4 25 1...

Para resolver essa questão, vamos substituir os valores de i e j na matriz A: A = 3*1 - 1 3*1 - 2 3*2 - 1 3*2 - 2 A = 2 1 4 5 Agora podemos verificar as alternativas: 01. det(A) = 2 det(A) = (2*5) - (1*4) = 10 - 4 = 6 Alternativa 01 está incorreta. 02. A = 2 5 1 4 A matriz A que encontramos é diferente da matriz apresentada na alternativa 02. Alternativa 02 está incorreta. 04. A2 = 4 25 1 16 A2 = A*A = (2*2 + 1*1) (2*5 + 1*4) (4*2 + 5*1) (4*5 + 5*4) A2 = 5 14 13 36 Alternativa 04 está incorreta. 08. det(A2) = 9 det(A2) = (5*36) - (14*13) = 180 - 182 = -2 Alternativa 08 está incorreta. 16. 2A = 4 10 2 8 2A = 2*2 2*5 2*1 2*4 2A = 4 10 2 8 Alternativa 16 está correta. Portanto, a resposta é a soma das alternativas corretas: 16.