17. F.I. Anápolis-GO O maior número inteiro que é solução da inequação 1 2 3 1 1 2 12 − − − x x > 0 é: a) 1 b) 0 c) –1 d) –2 e) –3 a) 1 b...

Para resolver a inequação, precisamos encontrar os valores de x que a tornam verdadeira. 1/(2x^2 - 12x + 1) > 0 Podemos começar encontrando os valores de x que tornam o denominador igual a zero, pois nesses pontos a função não está definida. Para isso, podemos utilizar a fórmula de Bhaskara: Δ = (-12)² - 4(2)(1) = 112 x = (-(-12) ± √112) / (2(2)) x = (12 ± 4√7) / 4 x = 3 ± √7 Agora, podemos montar uma tabela de sinais para descobrir os intervalos em que a função é positiva: x | 1/(2x^2 - 12x + 1) --|------------------- x < 3-√7 | - 3-√7 < x < 1/2 | + 1/2 < x < 3+√7 | - x > 3+√7 | + Assim, a solução da inequação é: x < 3-√7 ou x > 3+√7 O maior número inteiro que satisfaz essa condição é -3, portanto a alternativa correta é e) –3.