A média das notas na prova de Matemática de uma turma com 30 alunos foi de 70 pontos. Nenhum dos alunos obteve nota inferior a 60 pontos. O número ...

Podemos resolver essa questão utilizando a fórmula da média aritmética: Média = (soma das notas) / (número de alunos) Sabemos que a média das notas é 70 pontos e que nenhum aluno obteve nota inferior a 60 pontos. Portanto, a soma das notas é no mínimo: Soma das notas = 70 x 30 = 2100 Se o número máximo de alunos que podem ter obtido nota igual a 90 pontos é x, então a soma das notas desses alunos é: Soma das notas dos alunos com nota 90 = 90x Como nenhum aluno obteve nota inferior a 60 pontos, o número máximo de alunos que podem ter obtido nota igual a 70 pontos é: Número de alunos com nota 70 = 30 - x A soma das notas desses alunos é: Soma das notas dos alunos com nota 70 = 70(30 - x) Assim, temos a seguinte equação: 2100 + 90x + 70(30 - x) = 70 x 30 Resolvendo essa equação, encontramos: x = 10 Portanto, o número máximo de alunos que podem ter obtido nota igual a 90 pontos é 10. A alternativa correta é a letra B).