Dentre os conjuntos abaixo, o que está contido no conjunto solução da equação abaixo é: sen²(x³ + 7x² + x + 1) + cos²(x³ + 5x² + 2) = 1 Encontrar ...

Para encontrar o conjunto solução da equação sen²(x³ + 7x² + x + 1) + cos²(x³ + 5x² + 2) = 1, precisamos lembrar que sen²(x) + cos²(x) = 1 para qualquer valor de x. Portanto, podemos simplificar a equação original para: sen²(x³ + 7x² + x + 1) + cos²(x³ + 5x² + 2) = sen²(x³ + 7x² + x + 1) + sen²(90° - x³ - 5x² - 2) = 1 Agora, precisamos encontrar os valores de x que satisfazem a equação acima. Como sen²(x) é sempre maior ou igual a zero, a soma de dois termos sen²(x) é maior ou igual a zero. Portanto, a equação só é satisfeita quando sen²(90° - x³ - 5x² - 2) = 0, o que ocorre quando 90° - x³ - 5x² - 2 = 90° ou seja, quando x³ + 5x² + 2 = 0. Podemos resolver essa equação usando o método de substituição ou fatoração. Uma das soluções é x = -1, que está contida na opção d) S = {1/2, -1/2, 1}. Portanto, a resposta correta é a letra d).