UESC-BA Sejam r e s as retas cujas equações são, respectivamente, y = –x + 3 e y = 3x + 3. A área sombreada na figura abaixo, em unidade de área, é...

Para encontrar a área sombreada, precisamos primeiro encontrar os pontos de interseção das retas r e s. Igualando as equações, temos: -x + 3 = 3x + 3 4x = 0 x = 0 Substituindo x na equação de r, temos: y = -x + 3 y = -0 + 3 y = 3 Portanto, o ponto de interseção é (0, 3). Agora, podemos encontrar a área do triângulo formado pelos pontos (0, 3), (3, 6) e (3, 0): Área = (base x altura) / 2 Área = (3 x 3) / 2 Área = 4,5 A área do triângulo sombreado é a área do triângulo maior (base 6 e altura 3) menos a área do triângulo menor (base 3 e altura 3): Área sombreada = (6 x 3) / 2 - (3 x 3) / 2 Área sombreada = 9 - 4,5 Área sombreada = 4,5 Portanto, a alternativa correta é a letra A) 5,5.