U. F. Juiz de Fora-MG Sejam r e s as retas cujas equações são, respectivamente, y = –x + 3 e y = 3x + 3. A área sombreada na figura abaixo, em un...

Para encontrar a área sombreada, precisamos primeiro encontrar os pontos de interseção das retas r e s. Igualando as equações, temos: -x + 3 = 3x + 3 4x = 0 x = 0 Substituindo x na equação de r, temos: y = -0 + 3 y = 3 Portanto, o ponto de interseção é (0, 3). Agora, podemos encontrar a área sombreada dividindo-a em dois triângulos e um retângulo. O triângulo menor tem base 3 e altura 3, enquanto o triângulo maior tem base 3 e altura 6. O retângulo tem base 6 e altura 3. Portanto, a área sombreada é: (1/2 * 3 * 3) + (1/2 * 3 * 6) + (6 * 3) = 9 + 9 + 18 = 36 Portanto, a resposta correta é: c) 11