A equação log2 (10x + 21) = 2 log2 (x + 2) possui: log2 (10x + 21) = 2 log2 (x + 2) a) possui mais de duas soluções; b) possui infinitas soluções;...

A equação log2 (10x + 21) = 2 log2 (x + 2) possui:

log2 (10x + 21) = 2 log2 (x + 2)
a) possui mais de duas soluções;
b) possui infinitas soluções;
c) não possui solução;
d) possui duas soluções;
e) possui uma única solução.

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28/02/2024

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Tayná Santos

Respostas

28.02.2024

Para resolver a equação log2 (10x + 21) = 2 log2 (x + 2), podemos utilizar as propriedades dos logaritmos. log2 (10x + 21) = 2 log2 (x + 2) log2 (10x + 21) = log2 (x + 2)² 10x + 21 = (x + 2)² 10x + 21 = x² + 4x + 4 x² - 6x - 17 = 0 Podemos resolver a equação do segundo grau utilizando a fórmula de Bhaskara: x = [-(-6) ± √((-6)² - 4.1.(-17))] / (2.1) x = [6 ± √(36 + 68)] / 2 x = [6 ± √104] / 2 x = 3 ± √26 Portanto, a equação log2 (10x + 21) = 2 log2 (x + 2) possui duas soluções: x = 3 + √26 e x = 3 - √26. A alternativa correta é a letra d).