Sobre as raízes da equação (log10 x)2 – 5 log10 x + 6 = 0, é correto afirmar que: 01. não são reais; 02. são potências de dez; 04. são números inte...
Sobre as raízes da equação (log10 x)2 – 5 log10 x + 6 = 0, é correto afirmar que:
01. não são reais;
02. são potências de dez;
04. são números inteiros consecutivos;
08. são opostas;
16. o quociente da maior raiz pela menor raiz é igual a dez.
Dê, como resposta, a soma das alternativas corretas.
(log10 x)2 – 5 log10 x + 6 = 0
01. não são reais;
02. são potências de dez;
04. são números inteiros consecutivos;
08. são opostas;
16. o quociente da maior raiz pela menor raiz é igual a dez.
Dê, como resposta, a soma das alternativas corretas.
(log10 x)2 – 5 log10 x + 6 = 0
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💡 1 Resposta
Ed 
Podemos resolver a equação dada utilizando a fórmula de Bhaskara. Primeiro, vamos fazer a substituição y = log10 x. Então, temos: y² - 5y + 6 = 0 Aplicando a fórmula de Bhaskara, temos: Δ = (-5)² - 4(1)(6) = 1 y1 = (5 + 1)/2 = 3 y2 = (5 - 1)/2 = 2 Substituindo y = log10 x, temos: log10 x1 = 3 log10 x2 = 2 x1 = 10³ = 1000 x2 = 10² = 100 Portanto, as raízes da equação são números inteiros consecutivos. A alternativa correta é a 04. Além disso, a maior raiz dividida pela menor raiz é igual a 10, o que torna a alternativa 16 também correta. A soma das alternativas corretas é 4 + 16 = 20. A resposta é 20.
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