Unifor-CE O número real m que satisfaz a sentença m / (m + √3) = cos 3015° é: Resolver a equação m / (m + √3) = cos 3015°. Encontrar o valor de m....

Unifor-CE O número real m que satisfaz a sentença m / (m + √3) = cos 3015° é:

Resolver a equação m / (m + √3) = cos 3015°.
Encontrar o valor de m.
a) 4 – 3√2
b) 3√2 – 4
c) 3 – 4√2
d) 4√2 + 3
e) 3√2 + 4

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28/02/2024

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Matemática • Faculdade da Serra GaúchaFaculdade da Serra Gaúcha

Tayná Santos

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Ed

28.02.2024

Vamos resolver a equação m / (m + √3) = cos 3015°: m / (m + √3) = cos 3015° m = cos 3015° * (m + √3) m = cos (3015° - 360°) * (m + √3) (como cos (x - 360°) = cos x) m = cos 255° * (m + √3) (como 3015° - 360° - 360° = 255°) Agora, vamos usar a identidade trigonométrica cos 255° = -√3/2 + 1/2 para substituir: m = (-√3/2 + 1/2) * (m + √3) m = (-√3/2)*m - 3/2 + 1/2 * √3 m + (√3/2)*m = -1 m(1 + √3/2) = -1 m = -1 / (1 + √3/2) m = -1 / (1 + √3/2) * (1 - √3/2)/(1 - √3/2) (racionalizando o denominador) m = (-1 + √3) / (1 - 3/2) m = (-1 + √3) / (1/2) m = 2*(-1 + √3) Portanto, a resposta correta é a letra A) 4 - 3√2.

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