12. UEPI A reta de equação x + y + 1 = 0 intercepta o eixo das ordenadas no ponto P. A equação da circunferência de centro P e raio 2 é: a) x2 + ...

Para encontrar a equação da circunferência de centro P e raio 2, precisamos primeiro encontrar as coordenadas do ponto P. Sabemos que a reta x + y + 1 = 0 intercepta o eixo das ordenadas quando x = 0, então substituindo x por 0 na equação da reta, temos: 0 + y + 1 = 0 y = -1 Portanto, o ponto P tem coordenadas (0, -1). Agora podemos usar a fórmula da equação da circunferência: (x - a)² + (y - b)² = r² Onde (a, b) são as coordenadas do centro da circunferência e r é o raio. Substituindo os valores conhecidos, temos: (x - 0)² + (y - (-1))² = 2² x² + (y + 1)² = 4 x² + y² + 2y + 1 = 4 x² + y² + 2y - 3 = 0 Portanto, a alternativa correta é a letra D) x² + y² + 2y - 3 = 0.