12. PUC-RS Se α ∈ (0, π) e se y = log senα + log tan(π – α), então y está necessariamente no intervalo: a) (0,1) b) (0,1) c) (-∞,0) d) (0,2) e) (–1...

Para resolver essa questão, podemos utilizar as propriedades dos logaritmos. Começando por y = log senα + log tan(π – α), podemos utilizar a propriedade de produto de logaritmos para escrever: y = log (senα * tan(π – α)) Em seguida, podemos utilizar a identidade trigonométrica tan(π – α) = cotα para simplificar a expressão: y = log (senα * cotα) y = log 1 y = 0 Portanto, a resposta correta é a alternativa (a) (0,1).