Grátis: 21. UFF-RJ Considere p, q ∈ ℕ* tais que p e q são números pares. Se p > q, pode-se afirmar que: a) (pq + 1) é múltiplo de 4; b) p – q é impar; c) ...

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21. UFF-RJ Considere p, q ∈ ℕ* tais que p e q são números pares. Se p > q, pode-se afirmar que:

a) (pq + 1) é múltiplo de 4;
b) p – q é impar;
c) p + q é primo;
d) p^2 – q^2 é par;
e) p(q + 1) é impar.

Matematicamente

há 2 anos

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há 6 meses

Vamos analisar cada uma das alternativas considerando que \( p \) e \( q \) são números pares e \( p > q \): a) \( (pq + 1) \) é múltiplo de 4: - Como \( p \) e \( q \) são pares, \( pq \) também será par. Portanto, \( pq + 1 \) será ímpar, e não pode ser múltiplo de 4. FALSO. b) \( p - q \) é ímpar: - Como \( p \) e \( q \) são pares, a diferença \( p - q \) também será par. FALSO. c) \( p + q \) é primo: - A soma de dois números pares é sempre par, e o único número par que é primo é 2. Como \( p \) e \( q \) são maiores que 0, \( p + q \) não pode ser 2. FALSO. d) \( p^2 - q^2 \) é par: - A diferença de dois quadrados de números pares é sempre par, pois \( p^2 \) e \( q^2 \) são ambos pares. VERDADEIRO. e) \( p(q + 1) \) é ímpar: - Como \( p \) é par, \( p(q + 1) \) será par, independentemente do valor de \( q + 1 \). FALSO. Portanto, a alternativa correta é: d) \( p^2 - q^2 \) é par.

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há 2 anos

A alternativa correta é a letra b) p - q é ímpar. Como p e q são números pares, podemos escrevê-los como p = 2a e q = 2b, onde a e b são números naturais. Assim, temos que p - q = 2a - 2b = 2(a - b). Como a diferença entre p e q é um múltiplo de 2, a única forma de p - q ser ímpar é se a - b for ímpar. Mas como p > q, temos que a > b, o que implica que a - b é um número natural ímpar. Portanto, a alternativa correta é a letra b) p - q é ímpar.

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1. UFMS Quantos são os elementos do conjunto {x ∈ IN / 10 π < x < π + 30}?

O enunciado apresenta uma pergunta clara e objetiva.
a) 2
b) 1
c) 3
d) infinitos
e) o conjunto é vazio

2. F.I. Anápolis-GO Dados os conjuntos: A = {0, 1, 3, 5}, B = {1, 3, 5, 7} e C = {3, 8, 9}, o conjunto M = B – (A ∪ C) é:

O enunciado apresenta uma pergunta clara e objetiva.
a) {1, 3, 5}
b) {7}
c) {7, 5, 8, 9}
d) {0, 8, 9}
e) {1, 5, 7}

3. UFPB A metade do número 221 + 412 é:

O enunciado apresenta uma pergunta clara e objetiva.
a) 220 + 223
b) 221/2 + 46
c) 212 + 421
d) 220 + 46
e) 222 + 413

5. Unifor-CE Simplificando-se a expressão: 1/2 + 1/(2√1+√2) + 1/(2√1-√2), obtém-se:

O enunciado apresenta uma pergunta clara e objetiva.
O enunciado apresenta a expressão matemática de forma clara e objetiva.
a) 2 - 2
b) 3/2√2
c) 5/2√2
d) 3/2
e) 5/2

6. UFF-RJ A expressão 10 10 10 10 10 10 20 30 + + + + + + é equivalente a:

O enunciado apresenta uma pergunta clara e objetiva.
O enunciado apresenta a expressão matemática de forma clara e objetiva.
a) 1 + 1010
b) 10210
c) 10-10
d) 1010
e) 10 1/2

9. U.E. Maringá-PR Com relação aos números reais, é correto afirmar que:

O enunciado apresenta uma pergunta clara e objetiva.
Somente a soma das alternativas corretas é a resposta.

11. Unicamp-SP O mundo tem, atualmente, 6 bilhões de habitantes e uma disponibilidade máxima de água para consumo em todo o planeta de 9000 km3/ano. Sabendo-se que o consumo anual per capita é de 800 m3, calcule: a) o consumo mundial anual de água, em km3; b) a população mundial máxima, considerando-se apenas a disponibilidade mundial máxima de água para consumo.

O enunciado apresenta uma pergunta clara e objetiva.
O enunciado apresenta os dados necessários para a resolução do problema.

12. Fatec-SP Se o número real x é tal que x = a + 1, então a3 + 1 é igual a:

O enunciado apresenta uma pergunta clara e objetiva.
O enunciado apresenta a expressão matemática de forma clara e objetiva.
a) x3 – 3x
b) x3 – 2x
c) x3 – x
d) x3 + x
e) x3

13. UFMT Julgue as sentenças abaixo. ( ) 10 > 323 ( ) Se a, b ∈ |R∗+ , a/b + b/a = 1 ( ) {x ∈ |R | x2 4+ = x – 4} = ∅

O enunciado apresenta uma pergunta clara e objetiva.
O enunciado apresenta as sentenças de forma clara e objetiva.

14. UEMS A navegação da sentença ∀x, x + a ≠ b é:

O enunciado apresenta uma pergunta clara e objetiva.
O enunciado apresenta a sentença de forma clara e objetiva.
a) ∃x, x + a ≠ b
b) ∃x, x + a = b
c) ∀x, x + a = b
d) ∃x, x – a ≠ b
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c) ∀x, x + a = b
d) ∃x, x – a ≠ b
e) ∀x, x – a ≠ b