É subconjunto do conjunto A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}: 01. o conjunto solução da equação 1 + log3(x – 1) = log3(x2 – 3); 02. o conjunto dos x tais q...

A resposta correta é a alternativa "A", que corresponde à opção 01: o conjunto solução da equação 1 + log3(x – 1) = log3(x2 – 3). Para encontrar o conjunto solução, podemos começar isolando o logaritmo em um dos lados da equação: log3(x2 – 3) - log3(x – 1) = 1 Em seguida, podemos utilizar a propriedade do logaritmo que diz que log a - log b = log (a/b): log3[(x2 – 3)/(x – 1)] = 1 Agora, podemos escrever a equação na forma exponencial: 3^1 = (x2 – 3)/(x – 1) Simplificando a expressão, temos: x2 - 3 = 3x - 3 x2 - 3x = 0 x(x - 3) = 0 Portanto, as soluções da equação são x = 0 e x = 3. Como apenas o número 3 pertence ao conjunto A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}, concluímos que o conjunto solução é {3}, que é um subconjunto de A. As outras opções não são subconjuntos de A, pois: - A opção 02 não tem solução inteira em A. - A opção 04 não tem nenhum elemento em comum com A. - A opção 08 tem duas soluções, mas apenas uma delas pertence a A.