sen a sen a
5
2
7
5
2
π
π
π
+ +( ) ⋅ −
cos é igual a:
a) cos2a d) cossec2a
b) sen2a e) tan2a
c) sec2a
30. Simplificar a expressão trigonométrica dada.
a) cos2a
d) cossec2a
b) sen2a
e) tan2a
c) sec2a
Respostas
Ed 
há 2 anos
Para simplificar a expressão trigonométrica dada, podemos utilizar as seguintes identidades trigonométricas: sen(2a) = 2sen(a)cos(a) cos(2a) = cos²(a) - sen²(a) cossec(a) = 1/sen(a) Substituindo na expressão dada, temos: sen(a)sen(a+5π/7) + (5/2)cos(a+5π/7) - (2/5)sen(a)cos(a+5π/7) = sen(a)sen(a+5π/7) + (5/2)[cos(a)cos(5π/7) - sen(a)sen(5π/7)] - (2/5)sen(a)cos(a)cos(5π/7) = sen(a)sen(a+5π/7) + (5/2)[(cos(a)cos(2π/5) - sen(a)sen(2π/5))] - (2/5)sen(a)cos(a)cos(2π/5) = sen(a)sen(a+5π/7) + (5/2)[(cos(a)(-1/2) - sen(a)(√3/2))] - (2/5)sen(a)cos(a)(-1/2) = sen(a)sen(a+5π/7) - (5/4)cos(a) + (1/5)sen(a)cos(a) = sen(a)sen(a+5π/7) + (1/5)sen(a)cos(a) - (5/4)cos(a) = sen(a)[sen(a+5π/7) + (1/5)cos(a)] - (5/4)cos(a) Agora, podemos utilizar a identidade trigonométrica: cossec²(a) = 1 + cot²(a) Onde cot(a) = cos(a)/sen(a) Substituindo na expressão acima, temos: cossec²(a) = 1 + (cos(a)/sen(a))² cossec²(a) = 1 + cos²(a)/sen²(a) cossec²(a) = (sen²(a) + cos²(a))/sen²(a) cossec²(a) = 1/sen²(a) Portanto, a expressão dada é equivalente a: sen(a)[sen(a+5π/7) + (1/5)cos(a)] - (5/4)cos(a) Que é equivalente a: cossec²(a)sen(a)[sen(a+5π/7) + (1/5)cos(a)] - (5/4)cos(a)cossec²(a) Assim, a alternativa correta é a letra D) cossec²a.
Crie sua conta grátis para liberar essa resposta. 🤩
Já tem uma conta?
Ao continuar, você aceita os Termos de Uso e Política de Privacidade
Ainda com dúvidas?
Envie uma pergunta e tenha sua dúvida de estudo respondida!
Mais perguntas desse material
1. UFMS Quantos são os elementos do conjunto {x ∈ IN / 10 π < x < π + 30}?
O enunciado apresenta uma pergunta clara e objetiva.
a) 2
b) 1
c) 3
d) infinitos
e) o conjunto é vazio
2. F.I. Anápolis-GO Dados os conjuntos: A = {0, 1, 3, 5}, B = {1, 3, 5, 7} e C = {3, 8, 9}, o conjunto M = B – (A ∪ C) é:
O enunciado apresenta uma pergunta clara e objetiva.
a) {1, 3, 5}
b) {7}
c) {7, 5, 8, 9}
d) {0, 8, 9}
e) {1, 5, 7}
3. UFPB A metade do número 221 + 412 é:
O enunciado apresenta uma pergunta clara e objetiva.
a) 220 + 223
b) 221/2 + 46
c) 212 + 421
d) 220 + 46
e) 222 + 413
9. U.E. Maringá-PR Com relação aos números reais, é correto afirmar que:
O enunciado apresenta uma pergunta clara e objetiva.
Somente a soma das alternativas corretas é a resposta.
11. Unicamp-SP O mundo tem, atualmente, 6 bilhões de habitantes e uma disponibilidade máxima de água para consumo em todo o planeta de 9000 km3/ano. Sabendo-se que o consumo anual per capita é de 800 m3, calcule: a) o consumo mundial anual de água, em km3; b) a população mundial máxima, considerando-se apenas a disponibilidade mundial máxima de água para consumo.
O enunciado apresenta uma pergunta clara e objetiva.
O enunciado apresenta os dados necessários para a resolução do problema.
12. Fatec-SP Se o número real x é tal que x = a + 1, então a3 + 1 é igual a:
O enunciado apresenta uma pergunta clara e objetiva.
O enunciado apresenta a expressão matemática de forma clara e objetiva.
a) x3 – 3x
b) x3 – 2x
c) x3 – x
d) x3 + x
e) x3
13. UFMT Julgue as sentenças abaixo. ( ) 10 > 323 ( ) Se a, b ∈ |R∗+ , a/b + b/a = 1 ( ) {x ∈ |R | x2 4+ = x – 4} = ∅
O enunciado apresenta uma pergunta clara e objetiva.
O enunciado apresenta as sentenças de forma clara e objetiva.
14. UEMS A navegação da sentença ∀x, x + a ≠ b é:
O enunciado apresenta uma pergunta clara e objetiva.
O enunciado apresenta a sentença de forma clara e objetiva.
a) ∃x, x + a ≠ b
b) ∃x, x + a = b
c) ∀x, x + a = b
d) ∃x, x – a ≠ b
e) ∀x, x – a ≠ b
Mais conteúdos dessa disciplina
1 série EM - GEOGRAFIA- Numero perdido- atencao e calculo
- Estimulaçao cognitiva 7
- Piramides numericas
- Sessao estimulação cognitiva
- 16-Cursos-de-Matematica_2ed4507181d14190afd4efc9d20755e8 - Resumo
- Doc 13 de abr de 2020 1924
- EXERCICIOS PROVA CORREIOS CARTEIRO
- Exercícios de Matemática
- Matemática Em Farmácia e Preparo De Soluções SM1
- "Normalmente retirada de jornais e periódicos acadêmicos, a resenha critica ocupa um espaço frequente, porém claramente em menor número frente aos art
- Paciente I.R.T., 63 anos, procura auxílio fisioterapeutico com os seguintes sintomas: perda de urina em gotas quando ri e quando pega o neto no col...
- A partir dos dados a seguir determine o preço de rotação do contas a receber
- (SEE-SP-2011) Pede-se a todos os alunos de 5º ano que preencham uma ficha com os seguintes dados: Altura (cm)Peso (quilograma)Idade (anos) Em sala ...
- Fonte: O autor Uma função polinomial é uma função image0975e3dc194_20211112224330.gif: ℝ → ℝ que pode ser expressa image0985e3dc194_20211112224330.gif
- Tempo restante 0:59: É uma vacina indicada para todos que residem ou viajam para áreas de risco, podendo ser administrada em crianças maiores de 9 ...
- e 0,9 E 2 = 49 40 6. Uma viagem de ônibus entre Juiz de Fora e o Rio de Janeiro normalmente é realizada com velocidade média de 60 km/h e tem duraç...
- 2. Um motorista faz uma viagem de carro por uma rodovia cuja velocidade máxima permitida é de 110 km/h. Durante a viagem, o motorista repara que 0 ...
- Um treinador utiliza a Relação Agudo:Crônico da Carga de Trabalho (ACWR) para monitorar seus atletas. Se um atleta apresenta um valor de ACWR de 1.8,
- Considere válidas as seguintes igualdades: (1,21)3 = ((1,1)2 ) 3 = (1,1)6 = 1,772 Tais igualdades justificam o fato de serem equivalentes as taxas de
- passa a ter massa de 610 g. A massa desse e recipiente, quando totalmente vazio, é igual, em gramas, a A 338. B 208. C 200. D 182. E 220.
- Considere válidas as seguintes igualdades: (1,21)3 = ((1,1)2 ) 3 = (1,1)6 = 1,772 Tais igualdades justificam o fato de serem equivalentes as taxas de
- Analisando o gráfico da função f abaixo, percebe-se que, nosintervalos [–5, –2] e [– 1, 2] de seu domínio, ela é, respectivamente: A B C D E decrescen
- Aula_01_-_Frações_CN_2024-037-039
- mapa mental logaritmo