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36. U.F. Juiz de Fora-MG A expressão sen θ π +    6 + cos θ π +    3 , onde θ é um número real, é igual a: a) 1 c) cosθ b) tg θ ...

36. U.F. Juiz de Fora-MG A expressão

sen θ
π

+




6
+ cos θ

π
+




3
, onde θ é um número real, é igual a:
a) 1 c) cosθ

b) tg θ
π

+




2
d) sen(2θ)

36. Simplificar a expressão trigonométrica dada.
a) 1
b) tg θ/2π + 1/2
c) cosθ
d) sen(2θ)

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matemática
297 pág.

Matemática Faculdade da Serra GaúchaFaculdade da Serra Gaúcha

Respostas

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A expressão pode ser simplificada da seguinte forma: sen θ π +    6 + cos θ π +    3 = (sen θ / 2) + (cos θ / 2) = cos(π/2 - θ) / 2 + sen(π/2 - θ) / 2 = sen(θ + π/2) / 2 + cos(θ + π/2) / 2 = (sen(θ + π/2) + cos(θ + π/2)) / 2 = (cosθ + senθ) / 2 Portanto, a alternativa correta é a letra E) (cosθ + senθ) / 2.

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