41. F.I.Anápolis-GO O valor de sen 80 2 ° (tg40º + cotg40º) é: a) 1 4 b) 1 2 c) 1 d) 2 e) 3 4 41. Calcular o valor da expressão trigono...

41. F.I.Anápolis-GO O valor de

sen 80

2

° (tg40º + cotg40º) é:
a)
1

4
b)

1

2
c) 1 d) 2 e)

3

4

41. Calcular o valor da expressão trigonométrica dada.
a) 1/4
b) 1/2
c) 1
d) 2
e) 3/4

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28/02/2024

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28.02.2024

Vamos calcular o valor da expressão trigonométrica dada: sen 80° = cos 10° (usando a propriedade de complementaridade) tg 40° = sen 40° / cos 40° cotg 40° = cos 40° / sen 40° Substituindo na expressão: sen 80° (tg 40° + cotg 40°) = cos 10° (sen 40° / cos 40° + cos 40° / sen 40°) = cos 10° [(sen² 40° + cos² 40°) / (cos 40° sen 40°)] = cos 10° [(1 / (cos 40° sen 40°))] = cos 10° / (sen 50°) = sen 80° / (sen 50°) (usando a propriedade de complementaridade novamente) = 4 / 3 (usando a identidade trigonométrica sen 80° = 4 sen 20° cos 60°) Portanto, a alternativa correta é a letra E) 3/4.