19. F. M. Itajubá-MG A razão entre os volumes da esfera inscrita e circunscrita a um mesmo cubo de aresta a é:

a) 2 2

b) 2

c) 2

d) 0,5

e...

Question

19. F. M. Itajubá-MG A razão entre os volumes da esfera inscrita e circunscrita a um mesmo cubo de aresta a é:

a) 2 2

b) 2

c) 2

d) 0,5

e) Nenhuma das respostas anteriores.

a) 2 2
b) 2
c) 2
d) 0,5
e) Nenhuma das respostas anteriores.

Ed · Answer

Para resolver essa questão, vamos utilizar a fórmula do volume da esfera e do cubo.

O volume da esfera inscrita em um cubo de aresta a é dado por:

V1 = (4/3)π(a/2)³ = (1/6)πa³

O volume da esfera circunscrita em um cubo de aresta a é dado por:

V2 = (4/3)πa³

A razão entre os volumes é dada por:

V1/V2 = [(1/6)πa³] / [(4/3)πa³] = 1/8

Portanto, a alternativa correta é a letra E) Nenhuma das respostas anteriores.

19. F. M. Itajubá-MG A razão entre os volumes da esfera inscrita e circunscrita a um mesmo cubo de aresta a é: a) 2 2 b) 2 c) 2 d) 0,5 e...

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