36. Unifor-CE Em um triângulo, as medidas dos ângulos internos estão em progressão aritmética. Se a menor dessas medidas é 10°, a maior delas é: S...

36. Unifor-CE Em um triângulo, as medidas dos ângulos internos estão em progressão aritmética. Se a menor dessas medidas é 10°, a maior delas é:

Sejam a, b e c as medidas dos ângulos internos do triângulo em progressão aritmética. Então, a = 10, b = 10 + d e c = 10 + 2d.
A soma dos ângulos internos de um triângulo é 180°.
a + b + c = 180.
A maior medida dos ângulos internos é 70°.
a) 90°
b) 100°
c) 110°
d) 120°
e) 130°

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28/02/2024

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Tayná Santos

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28.02.2024

Sejam a, b e c as medidas dos ângulos internos do triângulo em progressão aritmética. Então, a = 10, b = 10 + d e c = 10 + 2d. A soma dos ângulos internos de um triângulo é 180°. a + b + c = 180. Substituindo os valores de a, b e c, temos: 10 + (10 + d) + (10 + 2d) = 180 30 + 3d = 180 3d = 150 d = 50 Logo, a maior medida dos ângulos internos é: c = 10 + 2d = 10 + 2(50) = 110° Portanto, a alternativa correta é a letra C) 110°.