A equação da reta que passa pelo ponto (1, –1) e é perpendicular à reta 2x + y – 3 = 0 é: a) y – 2x – 1 = 0 d) –y + 2x + 1 = 0 b) y + 2x – 1 = 0 ...

A equação da reta que passa pelo ponto (1, –1) e é perpendicular à reta 2x + y – 3 = 0 é:

a) y – 2x – 1 = 0 d) –y + 2x + 1 = 0

b) y + 2x – 1 = 0
e) Nenhuma das respostas anteriores.
c) –y – 2x + 1 = 0

a) y – 2x – 1 = 0
b) y + 2x – 1 = 0
c) –y – 2x + 1 = 0
d) –y + 2x + 1 = 0
e) Nenhuma das respostas anteriores.

Matemática

•

Outros

Matematicamente

28/02/2024

Essa pergunta também está no material:

297 pág.

matemática

Matemática • Faculdade da Serra GaúchaFaculdade da Serra Gaúcha

Tayná Santos

Respostas

28.02.2024

Para encontrar a equação da reta que passa pelo ponto (1, -1) e é perpendicular à reta 2x + y - 3 = 0, primeiro precisamos encontrar a inclinação da reta dada. Podemos reescrever a equação na forma y = -2x + 3, o que significa que a inclinação é -2. A inclinação de uma reta perpendicular a essa é o inverso negativo de -2, que é 1/2. Agora podemos usar a equação ponto-inclinação para encontrar a equação da reta perpendicular: y - (-1) = 1/2(x - 1) y + 1 = 1/2x - 1/2 y = 1/2x - 3/2 Portanto, a resposta correta é a letra b) y + 2x - 1 = 0.