UFRS Considere o retângulo de base b e altura h inscrito no triângulo OPQ. Se d = OP – b, uma equação cartesiana da reta que passa por P e Q é: a...

Para encontrar a equação cartesiana da reta que passa por P e Q, precisamos primeiro encontrar a inclinação da reta. A inclinação é dada por: m = (y2 - y1) / (x2 - x1) O ponto P tem coordenadas (0, h) e o ponto Q tem coordenadas (b, 0). Substituindo na fórmula da inclinação, temos: m = (0 - h) / (b - 0) = -h / b Agora, podemos usar a equação ponto-inclinação para encontrar a equação cartesiana da reta: y - y1 = m(x - x1) Substituindo m e as coordenadas de P, temos: y - h = (-h / b) x Simplificando, temos: y = h (1 - x / b) Substituindo d = OP - b, temos: OP = b + d x = b - d Substituindo na equação anterior, temos: y = h (1 - (b - d) / b) y = h (d / b) Portanto, a equação cartesiana da reta que passa por P e Q é: y = h (d / b), que é a letra E.