24. UFCE Um poliedro convexo de nove vértices possui quatro ângulos triédricos e cinco ângulos tetraédricos. Então o número de faces deste poliedro...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a Fórmula de Euler para poliedros convexos: V - A + F = 2, onde V é o número de vértices, A é o número de arestas e F é o número de faces. Sabemos que o poliedro possui 9 vértices e que cada ângulo triédrico é formado por 3 faces e cada ângulo tetraédrico é formado por 4 faces. Portanto, temos: 4 ângulos triédricos x 3 faces = 12 faces triédricas 5 ângulos tetraédricos x 4 faces = 20 faces tetraédricas Assim, o número total de faces é 12 + 20 = 32. Agora, podemos utilizar a Fórmula de Euler para encontrar o número de faces: 9 - A + 32 = 2 A = 39 Sabemos que cada aresta é compartilhada por duas faces, então o número total de arestas é A/2 = 39/2 = 19,5. Como o número de arestas precisa ser um número inteiro, concluímos que o número de arestas é 20. Finalmente, podemos utilizar a Fórmula de Euler novamente para encontrar o número de faces: 9 - 20 + F = 2 F = 13 Portanto, o número de faces deste poliedro é 13, alternativa (c).