Uma pirâmide regular tem base quadrada de área 4. Ela é seccionada por um plano paralelo à base de modo a formar um tronco de pirâmide de altura 2 ...

Para encontrar o valor da aresta lateral do tronco da pirâmide, podemos utilizar o Teorema de Pitágoras. Primeiro, precisamos encontrar a medida da aresta da base da pirâmide. Sabemos que a área da base é 4, então podemos encontrar o comprimento do lado da base quadrada usando a fórmula da área do quadrado: 4 = lado^2 lado = √4 lado = 2 Agora, podemos encontrar a altura da pirâmide completa usando o teorema de Pitágoras: altura^2 = lado^2 + (lado/2)^2 altura^2 = 2^2 + (2/2)^2 altura^2 = 4 + 1 altura^2 = 5 altura = √5 altura = √5 A altura do tronco da pirâmide é 2, então podemos encontrar a altura da pirâmide menor (a pirâmide que foi cortada) subtraindo 2 da altura da pirâmide completa: altura da pirâmide menor = √5 - 2 Agora, podemos usar a semelhança de triângulos para encontrar a medida da aresta lateral do tronco da pirâmide. Os triângulos formados pelas arestas laterais da pirâmide completa e da pirâmide menor são semelhantes, então podemos escrever a seguinte proporção: (lado da base da pirâmide menor) / (altura da pirâmide menor) = (lado da base da pirâmide completa) / (altura da pirâmide completa) Substituindo os valores que encontramos: (lado da base da pirâmide menor) / (√5 - 2) = 2 / √5 lado da base da pirâmide menor = (2 / √5) * (√5 - 2) lado da base da pirâmide menor = (2 - 4/√5) Finalmente, podemos usar o teorema de Pitágoras novamente para encontrar a medida da aresta lateral do tronco da pirâmide: aresta lateral = √[(lado da base da pirâmide completa / 2)^2 + (altura da pirâmide menor)^2] aresta lateral = √[(2/2)^2 + (√5 - 2)^2] aresta lateral = √[1 + 9 - 4√5 + 4] aresta lateral = √[14 - 4√5] Portanto, o valor da aresta lateral do tronco da pirâmide é aproximadamente 1,26.