A figura abaixo representa um tronco de cone, cujas bases são círculos de raios 5 cm e 10 cm, respectivamente, e altura 12√2 cm. Considerando-se es...

a) Verdadeiro. A área da base maior é dada por πr², onde r é o raio da base maior. Logo, a área da base maior é π(10)² = 100π. A área da base menor é πr², onde r é o raio da base menor. Logo, a área da base menor é π(5)² = 25π. Portanto, a área da base maior é o dobro da área da base menor, ou seja, 100π = 2(25π). b) Falso. O volume do tronco de cone é dado por V = (1/3)πh(R² + r² + Rr), onde h é a altura do tronco, R é o raio da base maior e r é o raio da base menor. Substituindo os valores, temos V = (1/3)π(12√2)(10² + 5² + 10×5) ≈ 2356,2 cm³. Portanto, o volume é maior que 2000 cm³. c) Verdadeiro. O comprimento da geratriz AB é dado por l = √(h² + (R - r)²), onde h é a altura do tronco, R é o raio da base maior e r é o raio da base menor. Substituindo os valores, temos l = √((12√2)² + (10 - 5)²) = √(288 + 25) = √313 ≈ 17,7 cm. d) Verdadeiro. A medida da área da superfície lateral é dada por A = π(R + r)l, onde R é o raio da base maior, r é o raio da base menor e l é a geratriz. Substituindo os valores, temos A = π(10 + 5)(12√2) ≈ 195π cm². Portanto, a medida da área da superfície lateral é 195π cm².