Problema Desafiador Um artigo sobre poluição sonora denuncia que os níveis de intensidade sonora têm aumentado 1 dB por ano nas grandes cidades. Qu...

O aumento de 1 dB por ano representa um aumento de aproximadamente 26% na intensidade sonora. Isso ocorre porque a intensidade sonora é medida em uma escala logarítmica, na qual um aumento de 3 dB representa uma duplicação da intensidade sonora. Portanto, um aumento de 1 dB representa uma multiplicação da intensidade sonora por cerca de 1,26. Para descobrir em quantos anos a intensidade do som duplicará, podemos usar a fórmula da progressão geométrica: I = I0 * (1 + r)^n Onde: I0 = intensidade inicial do som I = intensidade final do som (duplicada) r = taxa de crescimento (1 dB por ano, ou seja, 0,26 em termos percentuais) n = número de anos Substituindo os valores, temos: 2I0 = I0 * (1 + 0,26)^n Dividindo ambos os lados por I0, temos: 2 = (1 + 0,26)^n Tomando o logaritmo de ambos os lados, temos: log 2 = n * log (1 + 0,26) n = log 2 / log (1 + 0,26) n ≈ 2,7 anos Portanto, a intensidade do som duplicará em cerca de 2,7 anos se o aumento for de 1 dB por ano.