17 10 1991 33 anos X: os dois últimos dígitos do ano do seu nascimento Y: a sua idade Z: o último dígito da sua idade Considera a matriz: ⎡⎣⎢X...

a) Substituindo X, Y e Z pelos valores dados, temos: ⎡⎣⎢X361Y725Z⎤⎦⎥ = ⎡⎣⎢9133175⎤⎦⎥ b) A transposta de uma matriz é obtida trocando as linhas pelas colunas. Portanto, a transposta da matriz dada é: ⎡⎣⎢9133175⎤⎦⎥T = ⎡⎣⎢9 1 3 3 1 7 5⎤⎦⎥ c) Para multiplicar uma matriz por uma constante, basta multiplicar cada elemento da matriz por essa constante. Assumindo que o último dígito do ano de nascimento seja 1, temos: ⎡⎣⎢9133175⎤⎦⎥ * 1 = ⎡⎣⎢9133175⎤⎦⎥ d) Para multiplicar uma matriz por outra matriz, é necessário que o número de colunas da primeira matriz seja igual ao número de linhas da segunda matriz. Assumindo que a matriz coluna seja ⎡⎣⎢abc⎤⎦⎥, temos: ⎡⎣⎢9133175⎤⎦⎥ * ⎡⎣⎢abc⎤⎦⎥ = ⎡⎣⎢9a+13b+17c 3a+3b+3c 1a+7b+5c⎤⎦⎥ e) O cálculo do determinante da matriz é dado por: |913| |317| |175| Multiplicando a diagonal principal, temos: (9*1*5) + (1*7*3) + (3*1*7) - (5*1*3) - (3*7*9) - (1*1*5) = 45 + 21 + 21 - 15 - 189 - 5 = -122 Portanto, o determinante da matriz é -122.