Derivar em três variáveis é o mesmo procedimento que derivar para duas. Considere as outras variáveis como constantes e use as técnicas de derivaçã...

Derivar em três variáveis é o mesmo procedimento que derivar para duas. Considere as outras variáveis como constantes e use as técnicas de derivação convencionais. Por exemplo, para letra maiúscula f cursiva abre parênteses x vírgula y fecha parênteses espaço igual a espaço x mais y mais 1 , a derivada em y é letra maiúscula f cursiva com y subscrito abre parênteses x vírgula y fecha parênteses espaço igual a espaço 1. Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre derivadas parciais, analise as afirmativas a seguir. I. A derivada em relação a z da função letra maiúscula f cursiva abre parênteses x vírgula y vírgula z fecha parênteses espaço igual a espaço x ao quadrado mais y ao quadrado mais z ao quadrado é letra maiúscula f cursiva com z subscrito abre parênteses x vírgula y vírgula z fecha parênteses espaço igual a espaço 2 z. II. A derivada em relação a x da função letra maiúscula f cursiva abre parênteses x vírgula y vírgula z fecha parênteses espaço igual a espaço s e n abre parênteses raiz quadrada de x ao quadrado mais y ao quadrado mais z ao quadrado fim da raiz fecha parênteses é letra maiúscula f cursiva com x subscrito abre parênteses x vírgula y vírgula z fecha parênteses espaço igual a espaço numerador cos abre parênteses raiz quadrada de x ao quadrado mais y ao quadrado mais z ao quadrado fim da raiz fecha parênteses sobre denominador quadrada raiz de x ao quadrado mais y ao quadrado mais z ao quadrado fim da raiz fim da fração. III. A derivada em relação a y da função letra maiúscula f cursiva abre parênteses x vírgula y vírgula z fecha parênteses espaço igual a espaço ln x y z é letra maiúscula f cursiva com y subscrito abre parênteses x vírgula y vírgula z fecha parênteses espaço igual a espaço 1 sobre y. IV. As primeiras derivadas de letra maiúscula f cursiva abre parênteses x vírgula y vírgula z fecha parênteses espaço igual a espaço e à potência de x mais y mais z fim do exponencial são iguais. Está correto apenas o que se afirma em: