Represente geometricamente os seguintes planos: a) 3х + 2y - 42 + 2 = 0 b) -x + 3y - 1 = 0 c) 32 + 2 = 0

a) O plano representado pela equação 3x + 2y - 42 + 2 = 0 é um plano no espaço tridimensional. Para representá-lo geometricamente, podemos encontrar três pontos que pertencem a esse plano e traçar um triângulo. Para encontrar esses pontos, podemos atribuir valores arbitrários a x e y e, em seguida, resolver para z. Por exemplo, se x = 0 e y = 0, temos: 3(0) + 2(0) - 42 + 2 = -40 Portanto, um ponto no plano é (0, 0, -40). Repetindo o processo para outros valores de x e y, podemos encontrar outros dois pontos no plano e traçar o triângulo. b) O plano representado pela equação -x + 3y - 1 = 0 é um plano no espaço bidimensional. Para representá-lo geometricamente, podemos encontrar dois pontos que pertencem a esse plano e traçar uma reta. Para encontrar esses pontos, podemos atribuir valores arbitrários a x e resolver para y. Por exemplo, se x = 0, temos: -0 + 3y - 1 = 0 y = 1/3 Portanto, um ponto no plano é (0, 1/3). Repetindo o processo para outro valor de x, podemos encontrar outro ponto na reta. c) A equação 32 + 2 = 0 não representa um plano, pois não há variáveis suficientes para definir um plano no espaço.