Para determinar todos os valores de x que fazem sentido para F(x) no intervalo [1,0], precisamos verificar se o denominador da expressão é diferente de zero, pois não podemos dividir por zero. Assim, temos que 2x - 1 ≠ 0, o que implica em x ≠ 1/2. Além disso, a expressão dentro da raiz quadrada deve ser maior ou igual a zero, ou seja: x^2 + x + 3 ≥ 0 Podemos resolver essa inequação utilizando a fórmula de Bhaskara: Δ = 1 - 4.1.3 = -11 Como Δ é negativo, a inequação não possui raízes reais. Portanto, a expressão dentro da raiz quadrada é sempre positiva e não há restrições adicionais para x. Assim, concluímos que todos os valores de x pertencentes ao intervalo [1,0], exceto x = 1/2, fazem sentido para F(x).