Quando a função y=f(x) é representada por meio de uma tabela de pares (x,y) com valores de x igualmente espaçados, a derivada y´=f´(x) da função y=...

Quando a função y=f(x) é representada por meio de uma tabela de pares (x,y) com valores de x igualmente espaçados, a derivada y´=f´(x) da função y=f(x) em um determinado ponto, pode ser obtida por diferenças finitas desde que os valores das abcissas x sejam próximos e os dados y não sofram diferenças significativas. Analise: i) são possíveis três formas para a determinação: diferenças progressivas, diferenças regressivas e diferenças centradas. Esta nomenclatura está associada ao valor de xtomado na tabela ser maior, ou menor, ou ambos, que o valor de referência x0. ii) a qualidade da resposta (ou erro contido na resposta) depende do "passo" h (variação de x) escolhido para realizar o cálculo. iii) quando dados numéricos forem apresentados em uma tabela sem conhecimento da equação que os gerou, há duas formas de solução: a) se o tabelamento tiver passo constante é usual utilizar funções de ajuste ou de interpolação de curvas para cálculo da derivada; b) se os dados numéricos da tabela apresentarem passo variável é possível empregar as técnicas de diferenças finitas.