Para encontrar o valor da constante a, podemos substituir a equação da reta y = x + a na equação da circunferência x² + y² = 8. Assim, temos: x² + (x + a)² = 8 2x² + 2ax + a² = 8 x² + ax + (a²/2 - 4) = 0 Como a reta é tangente à circunferência, ela toca a circunferência em apenas um ponto, ou seja, a equação acima tem apenas uma raiz real. Portanto, o discriminante dessa equação deve ser igual a zero: a² - 4(a²/2 - 4) = 0 a² - 2a² + 16 = 0 a² = 16 a = ±4 Portanto, a alternativa correta é a letra B) a=±4.
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Noções de Geometria Analítica
•UNIDERP - ANHANGUERA
Geometria Analítica
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