Um cilindro oco de alumínio com 18,1 cm de profundidade tem capacidade interna de 1,1 L a uma temperatura inicial de 5∘C . Ele está completamente c...

Para resolver esse problema, precisamos calcular a variação de volume do cilindro de alumínio e da terebintina, e então subtrair o volume final da terebintina pelo volume inicial do cilindro. Começando pelo cilindro de alumínio, podemos calcular a variação de volume usando o coeficiente de expansão linear do alumínio: ΔV_alumínio = V_alumínio * α_alumínio * ΔT Onde: - V_alumínio é o volume interno do cilindro de alumínio, que podemos calcular a partir da profundidade e do raio do cilindro: V_alumínio = π * r^2 * h - α_alumínio é o coeficiente de expansão linear do alumínio: α_alumínio = 24×10^-6/∘C - ΔT é a variação de temperatura: ΔT = 74 - 5 = 69∘C Substituindo os valores, temos: ΔV_alumínio = π * (r^2) * h * α_alumínio * ΔT ΔV_alumínio = π * (9,05^2) * 18,1 * 24×10^-6/∘C * 69 ΔV_alumínio ≈ 0,87 cm^3 Agora podemos calcular a variação de volume da terebintina usando o coeficiente de expansão volumétrico da terebintina: ΔV_terebintina = V_terebintina * β_terebintina * ΔT Onde: - V_terebintina é o volume inicial da terebintina: V_terebintina = 1,1 L = 1100 cm^3 - β_terebintina é o coeficiente de expansão volumétrico da terebintina: β_terebintina = 9×10^-4/∘C - ΔT é a variação de temperatura: ΔT = 74 - 5 = 69∘C Substituindo os valores, temos: ΔV_terebintina = V_terebintina * β_terebintina * ΔT ΔV_terebintina = 1100 * 9×10^-4/∘C * 69 ΔV_terebintina ≈ 0,68 cm^3 Finalmente, podemos calcular o volume de terebintina que transborda: V_transbordado = V_terebintina_final - V_terebintina_inicial Onde: - V_terebintina_final é o volume final da terebintina, que podemos calcular somando o volume inicial com a variação de volume: V_terebintina_final = V_terebintina + ΔV_terebintina - V_terebintina_inicial é o volume interno do cilindro de alumínio, que já calculamos: V_terebintina_inicial = V_alumínio Substituindo os valores, temos: V_transbordado = V_terebintina_final - V_terebintina_inicial V_transbordado = (V_terebintina + ΔV_terebintina) - V_alumínio V_transbordado = (1100 + 0,68) - (π * (9,05^2) * 18,1) V_transbordado ≈ 0,81 cm^3 Portanto, o volume de terebintina que transborda é de aproximadamente 0,81 cm^3.