Marque a alternativa que contém os resultados possíveis para a inequação 64x−84−12x 2 x+3 ​ >0 A 5 12 ​ , 31 89 ​ , 40 −121 ​ B 3 −2...

A alternativa correta é a letra A) 5/12, 31/89 e 40/-121. Para resolver a inequação, podemos seguir os seguintes passos: 1. Encontrar os pontos críticos da função, ou seja, os valores de x que tornam o denominador igual a zero. Nesse caso, temos: x + 3 = 0 => x = -3 -12x^2 + 64x - 84 = 0 => x = 5/6 e x = 7/2 2. Montar uma tabela de sinais, testando valores em cada um dos intervalos formados pelos pontos críticos. Podemos escolher, por exemplo, os valores x = -4, x = 0 e x = 1: x | -4 | -3 | 5/6 | 7/2 | 0 | 1 --|-----|-----|-----|-----|-----|----- f | (+) | 0 | (-) | (+) | (-) | (+) 3. Observar os intervalos em que a função é positiva. Nesse caso, temos: (-∞, -3) U (5/6, 7/2) Portanto, os resultados possíveis para a inequação são os valores de x pertencentes a esses intervalos, ou seja, 5/12, 31/89 e 40/-121.