Na função f(x) = x^4 - 8x^2 os valores de x que representam os máximos e mínimos são respectivamente:

Para encontrar os máximos e mínimos de uma função, precisamos derivá-la e igualar a zero. Então, vamos derivar a função f(x) = x^4 - 8x^2: f(x) = x^4 - 8x^2 f'(x) = 4x^3 - 16x Agora, igualamos a derivada a zero para encontrar os pontos críticos: 4x^3 - 16x = 0 4x(x^2 - 4) = 0 x = 0, 2, -2 Agora, precisamos determinar se esses pontos são máximos ou mínimos. Para isso, podemos usar a segunda derivada: f''(x) = 12x^2 - 16 Substituindo os pontos críticos na segunda derivada, temos: f''(0) = -16 < 0, então x = 0 é um máximo local. f''(2) = 32 > 0, então x = 2 é um mínimo local. f''(-2) = 32 > 0, então x = -2 é um mínimo local. Portanto, os valores de x que representam os máximos e mínimos são, respectivamente, x = 0 (máximo) e x = ±2 (mínimos).