Questão resolvida - Quais os pontos críticos, máximos e mínimos da função yx^2-4_ - Cálculo I - ESTÁCIO EAD

Prévia do material em texto

• Determine os pontos críticos, máximos e mínimos da função . y = x - 42
 
Resolução:
 
Primeiro, é preciso derivar a função;
 
y = x - 4 y' = 2x2 →
 
Os pontos críticos são aqueles em que a derivada é igual a zero;
 
y' = 0 2x = 0 x = x = 0→ →
0
2
→
Assim, o ponto (0,0) é um ponto crítico da função, agora, é preciso verificar qual o sinal de 
 antes de (em ) e depois de (em );f'(x) x = 0 x = -1 x = 0 x = 1
 
x = -1 y' = 2 -1 y' = -2→ ( ) →
 
x = 1 y' = 2 1 y' = 2→ ( ) →
 
Onde a derivada é negativa, a função decresce e onde a derivada é positiva a função 
cresce, com isso, podemos montar o esquema a seguir;
 
 
Com isso, podemos concluir que o ponto para , ou seja, o ponto é o único ponto x = 0 0, 0( )
crítico da função e é se trata de um ponto de mínimo absoluto.
 
 
0-2 2