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Use os teoremas para encontrar a derivada da seguinte função f(x)=cotg(x) . Assinale a alternativa que apresenta a resposta correta. Escolha um...

Use os teoremas para encontrar a derivada da seguinte função f(x)=cotg(x) . Assinale a alternativa que apresenta a resposta correta. Escolha uma opção: a. 4x³ - 6x + 10 b. tg(x) c. -cosec²(x) d. -sen(x) e. cos(x)

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Para encontrar a derivada da função f(x) = cotg(x), é necessário utilizar a regra do quociente. f(x) = cotg(x) = cos(x)/sen(x) f'(x) = [cos(x)'sen(x) - cos(x)sen(x)']/sen²(x) f'(x) = [-sen²(x) - cos²(x)]/sen²(x) f'(x) = -[1 + cotg²(x)] Portanto, a alternativa correta é a letra C: -cosec²(x).

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