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Em determinado sistema massa-mola, é possível calcular o deslocamento de cada massa por meio de um sistema de equações lineares. Considere o sistem...

Em determinado sistema massa-mola, é possível calcular o deslocamento de cada massa por meio de um sistema de equações lineares. Considere o sistema massa-mola a seguir. ​​​​​​​A força peso de cada uma das massas m1, m2 em3 gera um deslocamento x1,x2 ex3 no sistema. Considerando P1, P2 eP3 o peso de cada massa e k1, k2 ek3 a constante de cada mola, o sistema que determina o deslocamento é dado por: ​​​​​​​​​​​​​​Determine o deslocamento de cada uma das massas, considerando o sistema com: m1 = 2kg m2 = 4,6kg m3 = 2,4kg k1 = 15kg/s2 k2 = 20kg/s2 ​​​​​​​k3 = 23kg/s2. Considere a aceleração da gravidade g = 10m/s2. A. x1= 8 , x2= 8,x3= 8 ​​​​​​​ B. x1= 6 , x2= 6,x3= 8​​​​​​​ C. x1= 6 , x2= 8,x3= 6 D. x1= 8, x2= 8, x3= 6 ​​​​​​​ E. x1= 6, x2= 8, x3= 8

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Para determinar o deslocamento de cada uma das massas, podemos utilizar o sistema de equações lineares apresentado na descrição da pergunta. Substituindo os valores das constantes e das massas, temos: 15x1 - 15x2 = 20 -15x1 + (15+23)x2 - 23x3 = -46 -23x2 + 23x3 = -24 Resolvendo esse sistema de equações, encontramos: x1 = 6 x2 = 8 x3 = 8 Portanto, a alternativa correta é a letra E.

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