É dado um número complexo z=x-2+x+3i, onde x é um número real positivo. Se z=5, então: A ) o ponto imagem de z é (-1;2). B ) z é um número real ...

Podemos resolver essa questão utilizando a definição de número complexo e as propriedades dos números reais. Sabemos que um número complexo é composto por uma parte real e uma parte imaginária, onde a parte imaginária é multiplicada por "i", que é a unidade imaginária. No caso da questão, temos que z = x - 2 + x + 3i. Como z = 5, podemos igualar as partes real e imaginária de z às partes correspondentes de 5, obtendo: x - 2 = 5 (parte real) x + 3 = 0 (parte imaginária) Resolvendo o sistema de equações, encontramos que x = 7 e, portanto, z = 7 - 2 + 3i = 5 + 3i. Agora podemos verificar as alternativas: A) O ponto imagem de z é (-1;2). - Alternativa incorreta, pois o ponto imagem de z é (5;3). B) z é um número real positivo. - Alternativa incorreta, pois z é um número complexo com parte imaginária diferente de zero. C) O conjugado de z é -1+2i. - Alternativa incorreta, pois o conjugado de z é 5-3i. D) z é um número imaginário puro. - Alternativa incorreta, pois z possui uma parte real diferente de zero. Portanto, a alternativa correta é a letra E) Nenhuma das alternativas anteriores.