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A reta normal ao elipsoide x ao quadrado sobre 16 mais y ao quadrado sobre 4 mais z ao quadrado sobre 12 igual a 1 no ponto parêntese esquerdo 2 ví...

A reta normal ao elipsoide x ao quadrado sobre 16 mais y ao quadrado sobre 4 mais z ao quadrado sobre 12 igual a 1 no ponto parêntese esquerdo 2 vírgula 1 vírgula raiz quadrada de 6 parêntese direito é: X abre parênteses lambda fecha parênteses igual a abre parênteses 1 mais lambda sobre 4 vírgula espaço 1 mais lambda sobre 2 vírgula espaço numerador raiz quadrada de 33 sobre denominador 2 fim da fração mais numerador raiz quadrada de 6 sobre denominador 6 fim da fração lambda fecha parênteses X abre parênteses lambda fecha parênteses igual a abre parênteses 1 quarto mais 2 lambda vírgula espaço 1 meio mais lambda vírgula espaço numerador raiz quadrada de 6 sobre denominador 6 fim da fração mais raiz quadrada de 6 lambda fecha parênteses X abre parênteses lambda fecha parênteses igual a abre parênteses 2 mais lambda sobre 4 vírgula espaço 1 mais lambda sobre 2 vírgula espaço raiz quadrada de 6 mais numerador raiz quadrada de 6 sobre denominador 6 fim da fração lambda fecha parênteses X abre parênteses lambda fecha parênteses igual a abre parênteses 2 mais lambda sobre 2 vírgula espaço 1 mais lambda sobre 2 vírgula espaço raiz quadrada de 6 mais lambda fecha parênteses X abre parênteses lambda fecha parênteses igual a abre parênteses 2 mais lambda sobre 16 vírgula espaço 1 mais lambda sobre 4 vírgula espaço raiz quadrada de 6 mais 1 sobre 12 lambda fecha parênteses

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A reta normal ao elipsoide x²/16 + y²/4 + z²/12 = 1 no ponto (2, 1, √6) é dada por: X(lambda) = (1 + λ/4, 1 + λ/2, √33/2 + √6/6)λ + (2, 1, √6) Portanto, a alternativa correta é a letra A).

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