9. Em uma transformação adiabática, temos que um gás se expande em 5 m 3 a uma pressão de 12 atm. A sua variação de energia interna é igual a: ...

A variação de energia interna em uma transformação adiabática é dada pela fórmula: ΔU = -n*Cv*ΔT Onde n é o número de mols do gás, Cv é o calor específico molar a volume constante e ΔT é a variação de temperatura. Como a transformação é adiabática, não há troca de calor com o ambiente, logo ΔQ = 0. Portanto, temos: ΔU = ΔQ + ΔW Onde ΔW é o trabalho realizado pelo gás na expansão. Pela equação dos gases ideais, temos: PV = nRT Onde P é a pressão, V é o volume, n é o número de mols, R é a constante dos gases ideais e T é a temperatura absoluta. Como a transformação é adiabática, temos: PV^γ = constante Onde γ é o coeficiente adiabático do gás. Derivando essa equação em relação ao tempo, temos: P*γ*V^(γ-1)*dV/dt = 0 Como a pressão é constante, temos: V^(γ-1)*dV/dt = 0 Integrando essa equação, temos: V^γ = constante Substituindo essa equação na equação dos gases ideais, temos: P*V = n*R*T Substituindo o valor de V, temos: P*(constante/V^γ)^(1/(γ-1)) = n*R*T Como a transformação é adiabática, temos: ΔU = -ΔW = -P*ΔV Substituindo o valor de ΔV, temos: ΔU = -P*(Vf - Vi) = -P*(constante*(1/Vf^γ - 1/Vi^γ)) Substituindo os valores dados no enunciado, temos: Vi = 5 m³ P = 12 atm γ = 7/5 (para um gás monoatômico) n = ? (não foi informado) R = 8,31 J/(mol*K) Para calcular n, precisamos da massa do gás e da sua massa molar. Como não foi informado, não é possível calcular. Portanto, a resposta correta é: "Não é possível calcular sem a massa do gás".