Questão 2 As integrais de funções de uma variável real podem ser úteis para encontrar a velocidade de um corpo dada sua taxa de aceleração. Com ba...
Questão 2
As integrais de funções de uma variável real podem ser úteis para encontrar a velocidade de um corpo dada sua taxa de aceleração. Com base nessas informações, considere a seguinte situação: Um foguete, inicialmente em repouso, foi projetado para que durante a primeira fase de lançamento acelere a uma taxa de 3e^{t}m/s^{2} Supondo que a primeira fase dure 4 segundos. Assinale a alternativa que contém a velocidade aproximada desse foguete ao final dessa fase.
A
256,69~m/s
B.
63,79~m/s.
C
54,60 m/s.
D.
160,79~m/s
EO 163,79~m/s
💡 1 Resposta
Ed 
Para resolver esse problema, precisamos integrar a aceleração do foguete em relação ao tempo para obter a velocidade. A aceleração é dada por 3e^t m/s^2, então a velocidade é dada por: v(t) = ∫ 3e^t dt = 3∫ e^t dt = 3e^t + C onde C é a constante de integração. Como o foguete começa do repouso, a velocidade inicial é zero, então podemos determinar C: v(0) = 3e^0 + C = 0 C = -3 Agora podemos encontrar a velocidade do foguete após 4 segundos: v(4) = 3e^4 - 3 ≈ 256,69 m/s Portanto, a alternativa correta é A) 256,69 m/s.
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