As funções � ( � ) = � � f(x)=e x ​ e � ( � ) = � g(x)=x​ escritas como quociente de funções, � ( � ) � ( � ) = � � � g(x) f(x) ​ = x e ...

As funções � ( � ) = � � f(x)=e x ​ e � ( � ) = � g(x)=x​ escritas como quociente de funções, � ( � ) � ( � ) = � � � g(x) f(x) ​ = x e x ​ ​, gera uma indeterminação, pois lim ⁡ � → ∞ � � � = ∞ ∞ x→∞ lim ​ x e x ​ = ∞ ∞ ​ ​. Utilizando a regra de L’Hospital, determine o resultado deste limite Não é possível resolver este limite pela regra de L’Hospital ​ lim ⁡ � → ∞ � � � = lim ⁡ � → ∞ � � 1 = 0 x→∞ lim ​ x e x ​ = x→∞ lim ​ 1 e x ​ =0​​ ​ lim ⁡ � → ∞ � � � = lim ⁡ � → ∞ � � 1 = � x→∞ lim ​ x e x ​ = x→∞ lim ​ 1 e x ​ =e​​ ​ lim ⁡ � → ∞ � � � = lim ⁡ � → ∞ � � 1 = ∞ x→∞ lim ​ x e x ​ = x→∞ lim ​ 1 e x ​ =∞​​ ​ lim ⁡ � → ∞ � � � = lim ⁡ � → ∞ � � 1 = ∞ ∞ = 1 x→∞ lim ​ x e x ​ = x→∞ lim ​ 1 e x ​ = ∞ ∞ ​ =1